ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є128 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 4BFABA


¬ параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаютс€ в точке O. ƒокажите, что площадь параллелограмма ABCD в четыре раза больше площади треугольника BOC.


–ешение задачи:

–ассмотрим треугольники ABC и ACD.
—торона AC - обща€ дл€ этих треугольников, AB=CD и BC=AD (по свойству параллелограмма), следовательно рассматриваемые треугольники равны (по третьему признаку). ј значит равны и их площади, и равны эти площади половине площади параллелограмма.
–ассмотрим треугольник ACD, как только что вы€снили, площадь этого треугольника равна половине площади параллелограмма. ќтрезок DO - €вл€етс€ медианой (по третьему свойству параллелограмма), и соответственно делит этот треугольник на два равновеликих треугольника, т.е. равных по площади ( свойство медианы).
—ледовательно площадь AOD равна половине площади треугольника ACD. SAOD=SACD/2=SABCD/4.

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика