ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є300 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 401C56


ƒан правильный восьмиугольник. ƒокажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получитс€ квадрат.


–ешение задачи:

–ассмотрим треугольники ABC, CDE, EFG и GHA. AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HA (по определению правильного многоугольника).
/ABC=/CDE=/EFG=/GHA (по определению правильного многоугольника).
—ледовательно, рассматриваемые треугольники равны (по первому признаку равенства треугольников).
Ёто означает, что AC=CE=EG=GA.
»з равенства этих треугольников также следует, что все их острые углы тоже равны (/BAC=/BCA=/DCE=...и т.д.). —ледовательно, /ACE=/CEG=/EGA=/GAC.
¬ итоге, по определению правильного многоугольника получаетс€, что ACEG - правильный многоугольник. ј т.к. этот многоугольник имеет 4 угла, то это квадрат.

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика