ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є361 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 3D67DD


“очка O Ц центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. »звестно, что ∠ABC=43∞ и ∠OAB=13∞. Ќайдите угол BCO. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

ѕроведем отрезки CO и продолжим отрезок AO до отрезка BC, пересечение обозначим буквой E (как показано на рисунке).
–ассмотрим треугольник ABE. ѕо теореме о сумме углов треугольника запишем: 180∞=∠OAB+∠ABC+∠BEA
180∞=13∞+43∞+∠BEA
∠BEA=180∞-13∞-43∞=124∞
—межный этому углу ∠OEC=180∞-∠BEA=180∞-124∞=56∞ (запомним это)
”гол ABC €вл€етс€ вписанным углом, следовательно градусна€ мера дуги, на которую он опираетс€, вдвое больше (по теореме о вписанном угле), т.е. градусна€ мера дуги AC равна 43∞*2=86∞
”гол јќ— €вл€етс€ центральным и, соответственно, равен градусной мере дуги, на которую опираетс€. ј опираетс€ он на дугу AC, следовательно ∠AOC=86∞
—межный этому углу ∠COE=180∞-∠AOC=180∞-86∞=94∞
–ассмотрим треугольник OCE.
ѕо теореме о сумме углов треугольника запишем:
180∞=∠OEC+∠COE+∠OCE
¬спомнив то, что запомнили ранее... 180∞=56∞+94∞+∠OCE
∠OCE=180∞-56∞-94∞=30∞
∠OCE и есть искомый угол BCO.
ќтвет: ∠BCO=30∞


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика