ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є418 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 31F3D9


¬ трапеции ABCD AB=CD, AC=AD и ∠ABC=95∞. Ќайдите угол CAD. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

“ак как AB=CD, значит трапеци€ ABCD - равнобедренна€.
“огда по свойству равнобедренной трапеции ∠ABC=∠BCD=95∞ и ∠CDA=∠DAB.
¬спомнив, что сумма углов выпуклого n-угольника вычисл€етс€ по формуле (n-2)180∞, получим, что сумма углов трапеции равна (4-2)180∞=360∞.
“огда ∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠DAB=360∞
95∞+95∞+∠CDA+∠DAB=360∞
∠CDA+∠DAB=170∞
∠CDA=∠DAB=170∞/2=85∞
–ассмотрим треугольник ACD.
“ак как AC=AD, то данный треугольник - равнобедренный.
—ледовательно, по свойству равнобедренного треугольника ∠CDA=∠DCA=85∞
∠BCA=∠BCD-∠DCA=95∞-85∞=10∞
∠CAD=∠DCA=10∞ (т.к. они накрест-лежащие дл€ параллельных пр€мых AD и BC).
ќтвет: 10


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика