ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є42 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 1B3298


¬ параллелограмме ј¬—D точки E, F, K и ћ лежат на его сторонах, как показано на рисунке, причЄм ј≈ = CK, BF = DM. ƒокажите, что EFKM Ч параллелограмм.


–ешение задачи:

–ассмотрим треугольники ј≈ћ и CKF.
ј≈ = CK (по условию задачи)
/A=/C (по свойству параллелограмма)
“.к. AD=BC (по свойству параллелограмма), а BF = DM (по условию), то јћ=CF.
—ледовательно, треугольники ј≈ћ и CKF равны (по первому признаку).
ѕоэтому ≈ћ=FK.
јналогично доказываетс€, что треугольники EBF и KDM тоже равны, следовательно EF=MK.
“.е. противоположные стороны данного четырехугольника равны. —оответственно этот четырехугольник - параллелограмм (по свойству параллелограмма).

ч.т.д.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2015-05-23 20:41:29) ћалина: “о, что треугольники равны, не доказывает, что EFKM параллелограмм
(2015-05-23 20:47:28) јдминистратор: ћалина, а то, что противоположные стороны взаимно равны - доказывает.
(2015-05-26 13:33:41) —вета: Ќо ведь у пр€моугольника противолежащие стороны тоже равны.
(2015-05-26 13:34:16) —вета: Ќо ведь у пр€моугольника противолежащие стороны тоже равны.
(2015-06-08 11:28:24) јдминистратор: —вета, пр€моугольник - это тоже параллелограмм.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика