ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є359 из 860. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 183D76


–адиус окружности с центром в точке O равен 85, длина хорды AB равна 80. Ќайдите рассто€ние от хорды AB до параллельной ей касательной k.


–ешение задачи:

ѕроведем отрезок OB как показано на рисунке.
–ассто€ние от хорды AB до параллельной ей касательной k обозначено как CD.
CD=OC+OD, OC - это радиус окружности, найдем OD.
ѕо условию задачи k||AB. CD перпендикул€рен k (по свойству касательной), тогда CD перпендикул€рен и AB (т.к. CD - секуща€ дл€ параллельных пр€мых, и внутренние накрест-лежащие углы равны), значит треугольник OBD пр€моугольный.
DB=AB/2=80/2=40 (по второму свойству хорды)
OB равен радиусу окружности.
“огда по теореме ѕифагора:
OB2=OD2+DB2
852=OD2+402
7225=OD2+1600
OD2=7225-1600=5625
OD=75
CD=OC+OD=85+75=160
ќтвет: 160


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:

X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 860)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика