ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є573 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 0EF6F5


ѕроектор полностью освещает экран A высотой 100 см, расположенный на рассто€нии 230 см от проектора. Ќа каком наименьшем рассто€нии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 320 см, чтобы он был полностью освещЄн, если настройки проектора остаютс€ неизменными?


–ешение задачи:

ќбозначим треугольники и их ключевые точки как показано на рисунке.
–ассмотрим треугольники EGI и EFJ.
ѕр€ма€ EH перпендикул€рна обоим экранам и проходит через их центр, следовательно €вл€етс€ серединным перпендикул€ром.
“о есть, FK=FJ/2=100/2=50 и GH=GI/2=320/2=160.
–ассмотрим треугольники EFK и EGH.
∠FEK - общий дл€ обоих треугольников.
∠EKF=∠EHG=90∞ (т.к. EH - серединный перпендикул€р).
“огда, по первому признаку подоби€, данные треугольники подобны.
—ледовательно, мы можем записать пропорцию сторон:
EH/EK=GH/FK
EH/230=160/50
EH=(160*230)/50=736
ќтвет: 736


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2017-02-10 10:23:50) ольга николаевна швецова: —пасибо!
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика