Задача №550 из 832. Номер задачи на WWW.FIPI.RU - 0DBEF1

Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=36.


Решение задачи:

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-135°=45° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=2/2 по таблице)
2/2=ED/36
ED=362/2=182
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=3/2 по таблице)
AB=(182)/(3/2)=18*2*2/3=362/3 = 362*2/3 = 1296*2/3 = 864 = 454 = 4*36 = 126
Ответ: AB=126


Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на странице 'Про нас'

Комментарии:

X
X
X

Введите порядковый номер задачи для раздела 'Геометрия' (от 1 до 832)

X

Введите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X
X

Введите ключевую фразу или слова для поиска задачи в разделе Геометрия


Искать во всех разделах
X

Задайте вопрос по этой задаче.

Ваше имя:

Copyright www.otvet-gotov.ru 2014-2016. Bсе права защищены.
–ейтинг@Mail.ru