ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є355 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 0DA029


¬ершины треугольника дел€т описанную около него окружность на три дуги, длины которых относ€тс€ как 3:4:11. Ќайдите радиус окружности, если меньша€ из сторон равна 14.


–ешение задачи:

√радусна€ мера всей окружности 360∞.
–азделим ее на равные условные части так, чтобы одна дуга имела 3 такие части, втора€ дуга 4 части, а треть€ 11 частей (как у условии задачи). “огда пон€тно, что нам нужно 3+4+11 таких частей, итого 18.
√радусна€ мера каждой части равна 360∞/18=20∞.
“огда наша перва€ дуга имеет градусную меру 20∞*3=60∞, втора€ - 20∞*4=80∞, треть€ - 20∞*11=220∞.
”глы ABC, BCA и CAB - вписанные в окружность, следовательно, они равны половине градусной меры дуги, на которую опираютс€, т.е.: ќдин угол равен 30∞, второй 40∞, а третий 110∞.
ѕо теореме о соотношении углов и сторон треугольника: на против меньшей стороны лежит меньший угол. ћеньший угол равен 30∞ (это мы только что вычислили), а меньша€ сторона равна 14 (по условию задачи).
ѕо теореме синусов 14/sin30∞=2R
14/0,5=2R
28=2R
R=14
ќтвет: R=14


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2016-10-25 17:51:23) екатерина: ÷ентр окруж≠но≠сти, опи≠сан≠ной около тре≠уголь≠ни≠ка ABC, лежит на сто≠ро≠не AB. Ќай≠ди≠те угол ABC, если угол BAC равен 30∞. ќтвет дайте в гра≠ду≠сах.
(2016-10-25 21:02:52) јдминистратор: екатерина, подскажу, треугольник - пр€моугольный.
ј вообще мы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиес€ научились их решать самосто€тельно. ≈сли найдете похожую задачу на сайте fipi.ru, пишите, об€зательно добавим.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика