ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є420 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 04C840


ќдна из биссектрис треугольника делитс€ точкой пересечени€ биссектрис в отношении 7:6, счита€ от вершины. Ќайдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой эта биссектриса проведена, равна 48.


–ешение задачи:

ѕусть AD - биссектриса, описанна€ в условии.
BC - сторона, равна€ 48.
–ассмотрим треугольник ADC.
ƒл€ этого треугольника CO - биссектриса,
ѕо свойству биссектрисы:
AO/OD=AC/CD=7/6
6*AC=7*CD
–ассмотрим треугольник ABD.
ƒл€ этого треугольника BO - биссектриса,
ѕо свойству биссектрисы:
AO/OD=AB/BD=7/6
6*AB=7*BD
—кладываем полученные равенства:
6*AC+6*AB=7*CD+7*BD
6(AC+AB)=7(CD+BD), CD+BD=BC=48
6(AC+AB)=7*48
AC+AB=56
PABC=AC+AB+BC=56+48=104
ќтвет: PABC=104


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-05-29 16:00:51) јлла:  ажда€ биссектриса треугольника делитс€ в точке пересечение с биссектрисами в отношений суммы прилежащих сторон к противолежащей,счита€ от вершины. “оесть по условию —ќ/OD=7/6=(AB+AC)/BC .ѕодставл€€ все значени€ будет 7/6=(AB+AC)/48. AB+AC=56,P ABC= AB+AC+BC=56+48=104.ћне кажетс€ это решение будет короче и легче)
(2014-05-29 16:49:51) јдминистратор: јлла, так в сущности задача так и решена, просто решение расписано дл€ понимани€.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика