ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


«адача є333 из 862. Ќомер задачи на WWW.FIPI.RU - 032880


¬ параллелограмме ABCD диагональ AC в 2 раза больше стороны AB и ∠ACD=104∞. Ќайдите угол между диагонал€ми параллелограмма. ќтвет дайте в градусах.


–ешение задачи:

ќбозначим точку пересечени€ диагоналей как ќ.
ѕо свойству параллелограмма AO=OC=AC/2.
AB=CD (по другому свойству).
ј так как AC в 2 раза больше стороны AB (по условию задачи), то OC=AB=CD.
—ледовательно треугольник OCD - равнобедренный.
ѕо свойству равнобедренного треугольника ∠COD=∠CDO.
ѕо теореме о сумме углов треугольника: 180∞=∠COD+∠CDO+∠ACD=∠COD+∠CDO+104∞
∠COD+∠CDO=76∞, а так как ∠COD=∠CDO (это мы вы€снили ранее), то ∠COD=∠CDO=76∞/2=38∞
∠COD - острый угол между диагонал€ми.
—ледовательно,
∠COB=180∞-∠COD=180∞-38∞=142∞ (т.к. это смежные углы) - тупой угол между диагонал€ми.
ќтвет: острый угол между диагонал€ми параллелограмма (∠COD) равен 38∞, тупой угол между диагонал€ми равен 142∞.


¬ы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложени€ на странице 'ѕро нас'

 омментарии:


(2014-05-27 20:39:20) рамазан: отвит даити
(2015-03-24 12:19:16) ƒима: ќткуда 76 ?
(2015-03-24 12:19:17) ƒима: ќткуда 76 ?
(2015-03-25 15:03:13) јдминистратор: ƒима, из строки выше. 180-104=76
(2015-05-25 13:40:58) : Ќичего не пон€тео
(2015-07-02 13:20:03) : в задаче на сайте "Fipi.ru" не сказано найти ќ—“–џ… угол, там просто найдите угол между диагонал€ми параллелограмма => угол может быть и BOC
(2015-07-12 15:14:31) јдминистратор: ƒа, верно. –аньше просили найти именно острый угол. ”словие скорректировано, решение дополнено. —пасибо за информацию.
(2016-10-10 19:48:19) јнна: в параллелограмме abcd диагональ ас в 2 раза больше стороны ав и угол асд 127 найдите меньший угол между диагонал€ми параллелограмма
(2016-10-10 21:00:06) јдминистратор: јнна, ћы не помогаем решить домашнее задание, цель сайта - подробно разобрать задачи, которые будут на экзаменах, чтобы учащиес€ научились их решать самосто€тельно. –ешите свою задачу аналогично этой.
X

9-й класс, ќ√Ё: ћатематика

11-й класс, ≈√Ё: ћатематика (базовый уровень)

X
X

¬ведите пор€дковый номер задачи дл€ раздела 'ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€' (от 1 до 862)

X

¬ведите номер задачи с сайта fipi.ru (шестизначный номер из букв и цифр)

X

«начение не введено

X

¬ведите ключевую фразу или слова дл€ поиска задачи в разделе ќ√Ё, 9-й класс.
ћатематика: √еометри€


»скать во всех разделах
X

«адайте вопрос по этой задаче.

¬аше им€:

–ейтинг@Mail.ru Ќаш сайт в каталоге manyweb.ru Copyright otvet-gotov.ru 2014-2017. ¬се права защищены. яндекс.ћетрика